Kertoma (factorial): n ensimmäisen luonnollisen luvun tulo on n-kertoma; tätä merkitään huutomerkin avulla.
Kertoma kasvaa varsin nopeasti. Monilla laskimilla saatu likiarvo 69:n kertomasta,
1,7112245242814131137246833888127e+98
on jo yli triljoonakertaisesti ihmiskunnan arvioimaa tunnetun maailmankaikkeuden atomimäärää suurempi. Vanhemmat laskimet eivät juuri pysyneet muodostamaan keromaa sen suuremmista luvuista.
https://fi.wikipedia.org/wiki/Kertoma
Englanninkielisessä versiossa annetaan hieman enemmän tietoja.
Olen aina silloin tällöin testannut eri laskimia kokeilemalla miten suuria lukuja tuottaa tulosta ilman ylivuotoa. Win 10 funktiolaskin laskee esim. helposti luvun:
1000! = 4,02387260077093773543702433923e+2567 (Win10)
1000! = 4.023872601×10^2567 (Wikipedia)
Win 10 funktiolaskimen suurin kertoma onnistuu luvusta 3248! =
1,9736342530860425312047080034031e+9997
Mitään havaittavaa laskuaikaa ei tähän mene. Win 10 funktiolaskimen suurin eksponentti on ilmeisesti 9999.
Seuraavan luvun kertoma antaa Win 10 funktiolaskimessa ”ylivuoto”.
Wikipedia kertoo että luvun 3249 kertoma on: 3249! = 6,41233768... × 10^10000
Kertomaa voi approksimoida Stirlingin kaavalla ja se on tärkeä luku esim. binomijakautumaa laskettaessa.
En tiedä käyttäkö Win 10 lakin jotakin approksimatiivista menetelmää, vai tekeekö se ”aidon” laskun kertomalle kaikki luvut keskenään?
